【問題集】No.1 よく使う確率計算

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問題集No1

物は試しということで、2013年のうちに簡単な問題を1つ投稿してみます。ゲーム慣れしている方からすれば、問題と呼べないレベルかもしれませんが、最初から飛ばしすぎても息切れ必至(主に私が)ですので、皆さん気楽にチャレンジしてみてください。

こんな感じで、テーブルゲームの創作、主にメカニクス方面で役立ちそうな出題を不定期に出していければと思っておりますので、宜しければお付き合い下さい。ゲーム戦略としての側面もある問題が多くなりますので、もしかしたらゲームに強くなれるかもしれません(笑)
根本的にこんなものに需要はあるのか不安でなりませんが・・・

さて、今回はNo.1に相応しく?テーブルゲームとは切っても切れない確率計算の問題です。
難易度はEASYですが、同系列で2問ほど用意させて頂きました。

【お願い】
出題した問題の解答は1~2週間程度の間をおいてアップする予定ですが、お約束はできない状態です。気長にお待ちください。
また、問題を解かれた方につきましては、当記事のコメントやツイッターでのコメントなどで「回答」をお書き頂かないようお願い致します。非公開の手段での回答や、解った旨のみをコメントして頂くことは問題ありません。



≪お目当てのカード≫

「スペースビーンズ」というカードゲームからの出題です。
(「スペースビーンズ」を知らなくても、問題を解くことはできます。)

このゲームでは、自分の前に2種類の豆を育てていくことになります。自分の前に毎手番カードをプレイしてカードを集めていくのです。
一方で、このゲームでは「自分の手札は常に左隣の手番が使った手札の残りである」というドラフトちっくなルールがあり、これがミソになっています。このように対戦相手の意図が入った手札では、自分の集めているカードが1枚もないなんてことがザラにあるでしょう。
そんな手札が回ってきたときには、山札からカードを引いて手札を増やすことができます。引けるカードは2枚。引かないという選択肢ももちろんありますが、ここではとりあえず、2枚のカードを引くことにしましょう。
しかし、お目当てのカードが引けなければ無用に手札を増やし、右隣のプレイヤーに塩を送るだけ・・・気になりますよね。お目当てのカードが引ける確率が。ここでクエスチョンです。

【問題】
山札から引いてきた2枚のカードに、自分が欲しいカード(2種類のいずれか)が1枚以上含まれている確率を求めなさい。

『補足・ヒント』
  • カードの種類は7種類。ゲームで使用する枚数はどれも同じです。
  • 既に使われているカードなど、各種枚数の変化は考慮しないものとします。
  • (山札から1枚カードを引いて、特定の種類のカードが引ける確率は「1/7」とします。)
  • 山札のリシャッフルなど、特例的な要素も考慮しないものとします。


≪バーストの確率≫

「カタンの開拓者たち」というかなりメジャーっぽいゲームからの出題です。
(「カタンの開拓者たち」を知らなくても、問題を解くことはできます。)

このゲームでは各プレイヤーは手番の開始時に2個の6面ダイスを振ります。この出目が非常に重要になってくるのですが、細かい話は省略して、バーストの話をしましょう。バーストとは誰かの振ったダイスの目の合計がちょうど「7」であった場合に発生し、特定の条件下にあるプレイヤーに大きな損害を与えるイベントを指します。
あなたは今、自分の手番(ダイスを振り終わったあと)で、この条件下にあります。カタンを知ってる人向けにわかりやすくいうと手札が8枚以上あるのです。ここで手札を使い、この条件から逃れておくことがセオリーですが、どうやらそれも望ましくない状況。思い切って手番を終了してしまうのも手ですが・・・気になりますよね?次の自分の手番までバーストが発生しないかどうか。どのぐらいの可能性でバーストが発生してしまうのか。ここでクエスチョンです。

【問題】
4人で遊んでいるカタンにおいて、次の自分の手番(ダイスを振り終わって様々なアクションができるようになる状態)までにバーストが発生してしまう確率を求めなさい。

『補足・ヒント』
  • バーストが発生するとは、誰かが「7」を出すことを意味します。
  • 「次の自分の手番まで」とは「4人がそれぞれ一回ずつ2個のダイスを振った後」を意味します。
  • 他のプレイヤーの手番の交渉など、何らかの効果で貴方の手札が減ることは考慮しないものとします。
  • 自信のある方は、「実際に卓に座っていることをイメージし、1~2分以内に解く」にチャレンジしてみてください。


以上、2問が今回のテスト版問題(笑)となります。
解答編は早ければ年内・・・遅くとも1月頭ぐらいには更新予定です。
お暇な時にどうぞ。

【解答】No.1-1 ≪お目当てのカード≫へ。
【解答】No.1-2 ≪バーストの確率≫へ。



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