【解答】No.6 論理パズル?「天使と悪魔の円卓」

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解答No6

今回はいつもより、間を開けずに解答編です。
いや、答えを書くのが楽なだけですが(笑)

【解答記事です!】
この記事は既に出題している問題の回答です。一度問題をご覧頂いてからお読みください。(対応する問題を参照しながら見てください)また、この解答・解説が必ずしも正しく、唯一のものとは限りませんので、参考程度にお読み頂ければ幸いです。

【問題集】No.6 論理パズル?「天使と悪魔の円卓」へ。



今回の問題を見て、面倒だなぁ、と思った方はいませんか?
確かに99人やら天使やら悪魔やらと言われるとちょっと面倒に感じるかもしれませんが、実はたいしたことはありません。


慌てず、順番に解いていくこと

慌てず、決めつけずに。何はともあれこれが基本中の基本です。
わかっていることから考えていきましょう。
円卓に座っている天使と悪魔・・・とりあえず誰か1人にフォーカスを当ててみます。


(1) その1人が「天使」だった場合。

右隣は「悪魔」という情報が正しいことになりますので、右隣に座っているのは悪魔になります。

(2) その1人が「悪魔」だった場合。

右隣は「悪魔」・・・ではないので、右隣に座っているのは天使になります。


天使?悪魔?2
この2つを満たす円卓への座り方・・・もうわかりましたね。クリップアートでお手軽な図を書いてみましたが、この通り。
天使を悪魔は交互に座しているのです。(図は一例です。事実は交互に座っているということだけです。)

ということはですよ・・・天使を悪魔は半分づついるということになりますね。
つまり、数は同じでイーブン!どっちも多くないってことでしょう???

しかし、ここで問題が発生します。円卓に座っているのは99人、奇数。奇数だと、ぴったり半分にならないのです。
ここでもう少し想像力を膨らませると、99人で交互に座った場合、必ず「悪魔」か「天使」が連続する部分ができてしまうことに気が付くでしょう。図の場合は5対5でイーブンですが、11人で円卓を囲めといわれたら、どっちをどこに入れても連続部ができてしまうのです。
(ちなみに連続部では左が右隣に対し「天使だ。」と言ってしまいます。)

さて、順番に落ち着いて解いてきたはずが、ここで手詰まりになりました。
何か見落としていることはないか・・・もう一度問題を読んでみましょう。。。


そう、皆様がすでにお気づきのとおり、「円卓に99人」という情報は司会風の1人が話している内容。つまり、この司会役が「悪魔」だとすれば、全ての辻褄が合うことになります。円卓の並びに関しては交互。但し人数は99人ではないのです。
もちろん、司会役の悪魔は嘘つきですから、親睦会に集まっていることを面白くなく思っているでしょうし、どちらが多いかは余興ではなく深刻な問題なのでしょうが、それはそれ。今回の問題とは関係のない話ですね(笑)

あとは詰めをミスしなければ完成です。

・円卓には「天使」「悪魔」が交互に座っている。つまり同数。
・そして、司会役は「悪魔」。


つまり、1人の差で集会場には「悪魔」のほうが多いということになります。
お疲れ様でした。


ちなみにもう1つの問題。それぞれ何人いるかについてですが、この追加問題を入れておくと意外と間違える人がいます。
一番ありがちなのが「天使が50人、悪魔が51人」という間違いです。
本来あっているはずのものが間違いだと言われた時、思考の癖で近場に正しい答えを求めたり、先入観でキリのいいところに正当があるような気になってしまうことは、よくあることです。しかし、ここは冷静にいきましょう。皆様お分かりのとおり、99人が嘘だとわかったからといって、円卓にいる人数が100人と決まったわけではありません。

解答は「天使がN人(Nは自然数)、悪魔がN+1人」ですね。
とどのつまり、悪魔が1人多いってこと以外、正確な数はわからん!ってことになります。


創作でも大切なこと

慌てず、決めつけずに。そして諦めずに。

今回の問題も、一見ややこしく見えますが、絶対に解ける問題です。
司会役が悪魔というありがちなひっかけには悪意を感じる方もいるかもしれません。しかし、司会役が奇数を語っているという時点で、順番に解いて来れば、必ずヒントにはたどり着くことができる問題でもあります。
目の前に見えている問題点をわかる範囲で1つ1つ潰していくこと。別段ゲームに限った話ではない当たり前の手法ですが、やはりゲームの世界でも必須な手段です。
たまには論理パズルでも解いて、途中を投げ出さないタフな思考回路を植えつけていくのも有効な手段ではないでしょうか!?

ということで・・・おまけに私が大好きな問題を1つ紹介していきます(笑)
これも難しくはありません。順番に考えていくことの練習になると思いますので、お時間がある方はチャンレンジしてみてください。
(私の記憶からの出題なので、もとになった問題はどこかで出題されているはず。。。)

花子 「私には3人の子供がいるの。それぞれ何歳か、当ててみて。」
太郎 「なにかヒントを頂戴。」
花子 「3人の年齢を全部かけると積は36になるわ。」
太郎 「もう少しヒントを・・・」
花子 「全部足すと貴方の年齢と同じになるわよ。」
太郎 「うーん・・・最後に1つ聞いていい?」
花子 「何?」
太郎 「一番年上の子の名前は?」
花子 「一郎よ。」
太郎 「3人の年齢、わかったよ。」

さて、花子の子供3人の年齢はそれぞれ何歳でしょう?
(何歳と何歳と何歳という感じでお答えください。)


解答に行く前にちょっとだけ、改行しておきます。








解答編

さて、中にはやる気を失った人もいるのではないでしょうか。この問題にはやる気を削ぐための悪意が見え隠れしています(笑)いい問題ですね。
そもそも、「太郎の年齢」がわかりません。さらに3つ目のヒント、一郎に至っては問題と一切関係のないあんぽんたんなものに見えます。
しかし、言っていても始まりません。大切なのは投げ出さないことですよ。

まず、3人の年齢の積が36です。このパターンを洗います。8パターンですね。
ついでに太郎の年齢はわからないまでも、和も求めろと言われている気がするので、それも計算しておきます。

(1) 36×1×1   36+1+1=38
(2) 18×2×1   18+2+1=21
(3) 12×3×1   12+3+1=16
(4) 9×4×1    9+4+1=14
(5) 9×2×2    9+2+2=13
(6) 6×6×1    6+6+1=13
(7) 6×3×2    6+3+2=11
(8) 4×3×3    4+3+3=10

こんな感じになりますね。さて、肝心の太郎の年齢・・・少なくともこの8つのどれかであることだけはわかります。
ここで想像してみてください。仮に太郎が38歳だったら・・・答えは(1)で決まりです。
しかし、太郎は追加のヒントを聞いています。そう、この段階でまだ太郎には答えが絞り切れていないのです。
和を求めても答えが確定しないケースは・・・(5)と(6)となります。ちなみに太郎の年齢がわかりました。13歳ですね。

ここで最後のヒントの意味もでてきます。一郎。
大事なのは名前そのものではありません。太郎の質問に対し、一番上の子の名前をさらっと答えたことが大事なのです。
もうお分かりですね。一番上の子は1人です。同い年はいないので、花子は即答できたのですね。(もちろん、考えようによっては年齢が同じでも数カ月差があって、結果即答できるかもしれませんが、ここでは数字面重視とさせてください。)

つまり、答えは(5)。
9歳と2歳と2歳となります。


如何でしたでしょうか?
難しいルールのインストを受けても、先入観で苦手意識を持たずに順番に解釈していく癖・・・つきましたでしょうか?
世の中にはこの手の問題はわんさかありますので、気に入った方はぜひとも探してみてください。毒にはならないはずです。(笑)


  


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